在平面直角坐標系xOy中,圓M:(x-a)2+(y+a-3)2=1(a>0),點N為圓M上任意一點.若以N為圓心,ON為半徑的圓與圓M至多有一個公共點,則a的最小值為

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已知,是R上的增函數(shù),那么的取值范圍是

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已知,且,則_____.

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求函數(shù)f(x)=5的最大值.

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,點(2,1)在橢圓C上.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設直線l與圓O:x2+y2=2相切,與橢圓C相交于P,Q兩點.

①若直線l過橢圓C的右焦點F,求△OPQ的面積;

②求證: OP⊥OQ.

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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-2,則

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已知橢圓C:的離心率為,其四個頂點組成的菱形的面積是,O為坐標原點,若點A在直線上,點B在橢圓C上,且.

(1)求橢圓C的方程;

(2)求線段AB長度的最小值;

(3)試判斷直線與圓的位置關系,并證明你的結(jié)論.

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在點處的切線方程為 ( )

A. B.

C. D.

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若函數(shù))的值域是,則實數(shù)的取值范圍是________.

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