Question

【題目】2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的指標(biāo)分別記為，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若，則長勢為一級；若，則長勢為二極；若，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：

種植地編號
種植地編號

（1）若該地有青蒿人工種植地180個，試估計該地中長勢等級為三級的個數(shù)；

（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個，求這兩個人工種植地的綜合指標(biāo)均為4個概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2） .

【解析】

試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用頻率進(jìn)行估計求解；（2）運(yùn)用列舉法和古典概型公式求解.

試題解析：

（1）計算10塊青蒿人工種植地的綜合指標(biāo)，可得下表：

編號
綜合指標(biāo)	1	4	4	6	2	4	5	3	5	3

由上表可知：長勢等級為三級的只有一個，其頻率為，用樣本的頻率估計總體的頻率，可估計該地中長勢等級為三級的個數(shù)為.

（2）由（1）可知：長勢等級是一級的（）有，，，，，，共6個，從中隨機(jī)抽取兩個，所有的可能結(jié)果為：，，，，，，，，，，，，，，，共計15個；

其中綜合指標(biāo)的有：，，三個，符合題意的可能結(jié)果為，，共三個，所以概率為.