13．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，B=30°，則△ABC的面積S△ABC=$\frac{9}{2}\sqrt{3}$或$\frac{9}{4}\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)正弦定理以及三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由正弦定理得$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$得sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即C=60°或120°，
則A=90°或30°，
則△ABC的面積S△ABC=$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×3×3\sqrt{3}×1$=$\frac{9}{2}\sqrt{3}$或
S△ABC=$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×3×3\sqrt{3}×\frac{1}{2}$=$\frac{9}{4}\sqrt{3}$；
故答案為：$\frac{9}{2}\sqrt{3}$或$\frac{9}{4}\sqrt{3}$；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形面積的計(jì)算，根據(jù)正弦定理以及三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（Ⅱ）試確定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最大值為$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{10}）}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{6}）$在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，π}]$的簡(jiǎn)圖是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若（x+a）10的二項(xiàng)展開式中含x7的項(xiàng)的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（本題只限理科學(xué)生做）
已知兩定點(diǎn)A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是過原點(diǎn)的直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MN|=2$\sqrt{2}$，l∥AB，如果直線AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了了解城市人均GDP與人均日產(chǎn)生活垃圾量之間的相關(guān)關(guān)系，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局與衛(wèi)生管理局隨機(jī)抽查了6個(gè)城市，具體數(shù)據(jù)如表
城市天津重慶廣州深圳武漢西安
人均GDP（萬美元）x1.640.691.932.221.430.92
人均日產(chǎn)生活垃圾量（千克）y0.640.511.051.150.990.76
（1）計(jì)算這6個(gè)城市人均日產(chǎn)生活垃圾量的平均值（單位：千克）；
（2）求出x與y之間的線性回歸方程；
（提供下列參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^6{x_i}=8.82$，$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}=8.1$，$\sum_{i=1}^6{x_i}^2=14.7$）
（3）如果某城市的人均GDP達(dá)到了3萬美元，預(yù)測(cè)該城市的人均日產(chǎn)生活垃圾量為多少千克？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．不等式x2＞1的解集是（-∞，-1）∪（1，+∞）；不等式-x2+2x+3＞0的解集是（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某地區(qū)有800名學(xué)員參加交通法規(guī)考試，考試成績(jī)的 頻率分 布直
方圖如圖所示．其中成績(jī)分組區(qū)間是：[75，80﹚，[80，85﹚，
[85，90﹚，[90，95﹚，[95，100]．規(guī)定90分及以上為合格．則（1）圖中a的值是0.04；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)學(xué)員交通法規(guī)考試合格的概率是0.4．

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