已知點(diǎn)M是圓x2＋y2－4x＝0上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)N(2，6)為定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在圓上運(yùn)動時(shí)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡的圖形．

答案：
解析：

　　解：將已知圓的方程化為：

　　則其參數(shù)方程為故可設(shè)點(diǎn)M(2＋2cos，2sin)

　　又∵點(diǎn)N(2，6)．∴MN的中點(diǎn)P為

　　∴點(diǎn)P的軌跡方程為：

　　它表示圓心在(2，3)，半徑為1的圓．


提示：

先將圓化為利用圓的參數(shù)方程求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上一動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
QM
=λ
QP
（λ為非零常數(shù)）的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若存在過點(diǎn)N(
1
2
，0)的直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
QM
=2
QP
的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)R滿足
RQ
=
3
PQ
，記點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，1），點(diǎn)M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
，求△AMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（t，t），t∈R，點(diǎn)M是圓x2+（y-1）2=
1
4
上的動點(diǎn)，點(diǎn)N是圓(x-2)2+y2=
1
4
上的動點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（t，t），t∈R，點(diǎn)M是圓x2+（y-1）2=上的動點(diǎn)，點(diǎn) N是圓（x-2）2+y2=上的動點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是（    ）

A.-1           B.                 C.1                    D.2

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