函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211653286652.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足對(duì)于任意，有．
⑴求的值；
⑵判斷的奇偶性并證明；
⑶如果≤，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍．
⑴令，則.
⑵令，則，
再令，則，故函數(shù)為偶函數(shù).
⑶由，可得，
在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
 且且

∴
（Ⅰ） 通過賦值法，，求出f（1）0；
（Ⅱ） 說明函數(shù)f（x）的奇偶性，通過令，得．令，得,推出對(duì)于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)．
（Ⅲ） 推出函數(shù)的周期，根據(jù)函數(shù)在[-2，2]的圖象以及函數(shù)的周期性，即可求滿足f(2x-1)≥12的實(shí)數(shù)x的集合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 且.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試求的值域；
(2)設(shè)，若對(duì)， ，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若則的最大值，最小值分別為(      ).
A．10，6B．10，8 C．8，6D．8，8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的，證明：不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204141729310.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)若關(guān)于x的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則=（ ）
A．6B．4或6C．6或2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)。那么的取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則的值是     ___

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的值等于___________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案