若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：

(1)直線l在點P(x0，y0)處與曲線C相切；

(2)曲線C在點P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C.

下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①直線l：y＝0在點P(0,0)處“切過”曲線C：y＝x3；

②直線l：x＝－1在點P(－1,0)處“切過”曲線C：y＝(x＋1)3；

③直線l：y＝x在點P(0,0)處“切過”曲線C：y＝sin x；

④直線l：y＝x在點P(0,0)處“切過”曲線C：y＝tan x；

⑤直線l：y＝x－1在點P(1,0)處“切過”曲線C：y＝ln x.


　①③④

解析�、僦杏�y＝x3得y′＝3x2.

又當(dāng)x＝0時，切線斜率為0，

故函數(shù)y＝x3在點(0,0)處的切線方程為y＝0.

結(jié)合圖象知①正確．

②中由y＝(x＋1)3得y′＝3(x＋1)2.

又當(dāng)x＝－1時，切線斜率為0，

故函數(shù)y＝(x＋1)3在點(－1,0)處的切線方程為y＝0，

故②不正確．

③中由y＝sin x得y′＝cos x.

又當(dāng)x＝0時，切線斜率為1，

故函數(shù)y＝sin x在點(0,0)處的切線方程為y＝x.

結(jié)合圖象知③正確．

④中由y＝tan x得y′＝.

又當(dāng)x＝0時，切線斜率為1，

故函數(shù)y＝tan x在點(0,0)處的切線方程為y＝x.

結(jié)合圖象知④正確．

⑤中由y＝ln x得y′＝.

又當(dāng)x＝1時，切線斜率為1，

故函數(shù)y＝ln x在點(1,0)處的切線方程為y＝x－1，

結(jié)合圖象可知⑤不正確．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)函數(shù)定義如下：當(dāng)時，當(dāng)時，那么(    )

A．有最大值3，最小值－1         B．有最大值無最小值

C．有最大值3，無最小值          D．無最大值，也無最小值

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若等差數(shù)列{an}滿足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，則當(dāng)n＝________時，{an}的前n項和最大．

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已知△ABC為銳角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.

(1)求A的大小；

(2)當(dāng)＝pm，＝qn(p>0，q>0)，且滿足p＋q＝6時，求△ABC面積的最大值．

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如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，線段CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O外的點D，若＝m＋n，則m＋n的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                    B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)              D．(－1,0)

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已知a＝，b＝，c＝，則(　　)

A．a>b>c                    B．b>a>c

C．a>c>b                    D．c>a>b

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設(shè)z＝kx＋y，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實數(shù)k＝________.

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設(shè)全集為R，若集合，則=

               

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已知，則.

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