已知△ABC為銳角三角形，向量m＝(3cos2A，sin A)，n＝(1，－sin A)，且m⊥n.

(1)求A的大小；

(2)當(dāng)＝pm，＝qn(p>0，q>0)，且滿足p＋q＝6時(shí)，求△ABC面積的最大值．


解　(1)∵m⊥n，∴3cos2A－sin2A＝0.

∴3cos2A－1＋cos2A＝0，∴cos2A＝.

又∵△ABC為銳角三角形，

∴cos A＝，∴A＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝(　　)

A．－2  　　B．－1 　　 C．0  　　　D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD＝AB，BE＝BC.若(λ1，λ2為實(shí)數(shù))，則λ1＋λ2的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝，n∈N*.

(1)求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

(2)若a2＝3，求證：當(dāng)n∈N*時(shí)，＋＋…＋<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，F1，F2是橢圓C1：＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝，則f(2＋log23)的值為(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線l與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：

(1)直線l在點(diǎn)P(x0，y0)處與曲線C相切；

(2)曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點(diǎn)P處“切過(guò)”曲線C.

下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①直線l：y＝0在點(diǎn)P(0,0)處“切過(guò)”曲線C：y＝x3；

②直線l：x＝－1在點(diǎn)P(－1,0)處“切過(guò)”曲線C：y＝(x＋1)3；

③直線l：y＝x在點(diǎn)P(0,0)處“切過(guò)”曲線C：y＝sin x；

④直線l：y＝x在點(diǎn)P(0,0)處“切過(guò)”曲線C：y＝tan x；

⑤直線l：y＝x－1在點(diǎn)P(1,0)處“切過(guò)”曲線C：y＝ln x.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列四個(gè)對(duì)象：（1）某城市的大胖子；（2）你所在班中身高超過(guò)1.80米的同學(xué)；（3）第30屆奧運(yùn)會(huì)中的所有比賽項(xiàng)目；（4）.其中能構(gòu)成集合的個(gè)數(shù)為（   ）

A．1        B．2        C．3        D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則的值為       

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同步練習(xí)冊(cè)答案