函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支曲線截直線y=2所得的線段長(zhǎng)為
π
8
，則f（
π
12
）的值是（　　）
A、
3
3
B、1
C、-1
D、-
3
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得函數(shù)的周期為
π
ω
=
π
8
，求得ω=8，可得f（x）=tan8x，由此求得f（
π
12
）的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得的線段長(zhǎng)為
π
8
，
故函數(shù)的周期為
π
ω
=
π
8
，∴ω=8，f（x）=tan8x，
∴f（
π
12
）=tan
2π
3
=-tan
π
3
=-
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求得ω=8，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)輸入整數(shù)x∈[1，12]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于39的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓mx2+4y2=4m的離心率e是方程2x2-7x+3=0的根，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x）和常數(shù)c，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)ξ，?x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“斂c函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①f（x）=x（x∈Z）；
②f（x）=（
1
2
）x+2（x∈Z）；
③f（x）=log2x+1；
④f（x）=
2x-1
2x
．
其中為“斂2函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、③④
C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（1-2i），（其中i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=-2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈z
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z
C、[2kπ+
π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈z
D、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]，k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)-i（1+i）的實(shí)部與虛部的和等于（　�。�
A、2B、0C、-2D、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（　�。�
 x1346
y0457
A、（3.5，4）
B、（2，2）
C、（3.5，2）
D、（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a＞b，則（　　）
A、a2＞b2
B、
a
b
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
2
）a＜2-b

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