Question

9．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表示正確的有3個(gè)；
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．

Answer 1

分析 本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答時(shí)，可以先將集合A的元素進(jìn)行確定．然后根據(jù)元素的具體情況進(jìn)行逐一判斷即可．

解答 解：因?yàn)锳={x|x²-1=0}，
∴A={-1，1}，
對(duì)于①，1∈A顯然正確；
對(duì)于②，{-1}∈A，是集合與集合之間的關(guān)系，顯然用∈不對(duì)；
對(duì)于③，∅⊆A，根據(jù)集合與集合之間的關(guān)系易知正確；
對(duì)于④，{1，-1}⊆A．同上可知正確．
故答案是：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是集合元素與集合的關(guān)系問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解方程的思想、逐一驗(yàn)證的技巧以及元素的特征等知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)反思．