4．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，令m2-m-1=1，求出m的值，再判斷m是否滿足冪函數(shù)在x∈（0，+∞）上為減函數(shù)即可．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2+m-3，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
又x∈（0，+∞）時f（x）為減函數(shù)，
∴當(dāng)m=2時，m2+m-3=3，冪函數(shù)為y=x3，不滿足題意；
當(dāng)m=-1時，m2+m-3=-3，冪函數(shù)為y=x-3，滿足題意；
綜上，冪函數(shù)y=x-3．
故選：A．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是求出符合題意的m值．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
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A．4B．6C．8D．10

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