Question

已知雙曲線=1的焦點為F₁，F(xiàn)₂，點M在雙曲線上且MF₁⊥MF₂，則點M到x軸的距離為________．

Answer 1

分析：由 MF₁⊥MF₂，可知點M在以F₁F₂為直徑的圓x²+y²=3上，由此可以推導(dǎo)出點M到x軸的距離．
解答：已知雙曲線=1的焦點為F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）．
又∵MF₁⊥MF₂，∴點M在以F₁F₂為直徑的圓x²+y²=3上
故由 得|y|=，
∴點M到x軸的距離為 ，
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時要注意挖掘隱含條件．