【題目】已知函數(shù)f（x）= ，方程f2（x）﹣af（x）+b=0（b≠0）有六個不同的實數(shù)解，則3a+b的取值范圍是（ ）
A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
D.（3，11）

【答案】B
【解析】解：作函數(shù)f（x）= 的圖象如下，
∵關(guān)于x的方程f2（x）﹣af（x）+b=0有6個不同實數(shù)解，
令t=f（x），
∴t2﹣at+b=0有2個不同的正實數(shù)解，
其中一個為在（0，1）上，一個在（1，2）上；
故 ，
其對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖所示：

故當a=3，b=2時，3a+b取最大值11，
當a=1，b=0時，3a+b取最小值3，
則3a+b的取值范圍是[3，11]
故選：B
作函數(shù)f（x）= 的圖象，從而利用數(shù)形結(jié)合知t2﹣at+b=0有2個不同的正實數(shù)解，且其中一個為1，從而可得﹣1﹣a＞0且﹣1﹣a≠1；從而解得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式xex﹣2ax+a＜0的非空解集中無整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與圓相切，求的值；

（2）若函數(shù)在上存在極值，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集為R． （Ⅰ）求m的最大值；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此時a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘭天購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2018年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為.

消費金額（單位：千元）

人數(shù)

頻率

8

0.08

12

0.12

8

0.08

7

0.07

合計

100

1.00

（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲，乙兩個抽獎方案供員工選擇． 方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為 ，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束，若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則所獲得獎金為0元．
方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為 ，每次中獎均可獲得獎金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì)_____．（填入所有正確結(jié)論的序號）

①最大值為，圖象關(guān)于直線對稱；

②圖象關(guān)于y軸對稱；

③最小正周期為π；

④圖象關(guān)于點對稱．

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同步練習(xí)冊答案