【題目】蘭天購(gòu)物廣場(chǎng)某營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)隨機(jī)抽查了100名市民在2018年國(guó)慶長(zhǎng)假期間購(gòu)物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過(guò)3千元與超過(guò)3千元的人數(shù)比恰為.

消費(fèi)金額（單位：千元）

人數(shù)

頻率

8

0.08

12

0.12

8

0.08

7

0.07

合計(jì)

100

1.00

（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在、和的三個(gè)群體中抽取7人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來(lái)自同一群體的概率是多少？

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）2，3，2；

【解析】

(1)由題意首先列方程求得x,y的值，然后由概率公式可得p,q的值，最后繪制頻率分布直方圖即可；

(2)首先確定所需抽取的人數(shù)，然后列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得滿足題意的概率值.

（1）根據(jù)題意，有，

解得.

∴，．

補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：

（2）根據(jù)題意，消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為，，

消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為1，2，3．　

消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為，．

則從這7人中隨機(jī)選取2人的所有的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種，

設(shè)“2人來(lái)自同一群體”為事件，則事件包含的基本事件有，，，，，共5種，

由古典概型概率公式得．

所以此2人來(lái)自同一群體的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B.

C. D.

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（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
D.（3，11）

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（月份）

1

2

3

4

5

（萬(wàn)盒）

5

5

6

6

8

若線性相關(guān)，線性回歸方程為，則以下為真命題的是（ ）

A. 每增加1個(gè)單位長(zhǎng)度，則一定增加0.7個(gè)單位長(zhǎng)度

B. 每增加1個(gè)單位長(zhǎng)度，則必減少0.7個(gè)單位長(zhǎng)度

C. 當(dāng)時(shí)，的預(yù)測(cè)值為8.1萬(wàn)盒

D. 線性回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知，是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).若，試問(wèn)直線的斜率是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AD＝1，AB＝，求點(diǎn)B到平面ADE的距離．

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