設(shè),分別為雙曲線的左,右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在一點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的離心率為【  】.

A． B． C． D．

B

解析試題分析：利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，進(jìn)而求出離心率．解：依題意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn)，由勾股定理知，可知|PF1|=4b，根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得 ，故可知雙曲線的離心率為，選B.
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線于直線的位置關(guān)系，以及雙曲線的幾何性質(zhì)來(lái)求解，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。� .

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，切點(diǎn)為，若，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)P，到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為３，則P到另一焦點(diǎn)距離為（    ）

A．２B．３C．５D．７

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)A作斜率為一1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F，作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍為     (      )  

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是 （    ）

A． B． C．5 D．9

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