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已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤
32
}，則A∪B=（　�。�
A、∅
B、（0，
1
3
]
C、[
1
3
，1]
D、（-∞，1]
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：解對數不等式求得A，解指數不等式求得B，再根據兩個集合的并集的定義求得A∪B．
解答：解：∵集合A={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，B={x|2x≤
32
}={x|2x≤2
1
3
}={x|x≤
1
3
}，
∴A∪B={x|x≤1}，
故選：D．
點評：本題主要考查指數不等式、對數不等式的解法，兩個集合的并集的定義和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列集合：
①{（x，y）|x≠1，y≠1，x≠2，y≠-3}；②{（x，y）|
x≠1
y≠1
且
x≠2
y≠-3
}
③{（x，y）|
x≠1
y≠1
或
x≠2
y≠-3
}；④{（x，y）|[（x-1）2+（y-1）2]•[（x-2）2+（y+3）2≠0]
其中不能表示“在直角坐標系xOy平面內，除去點（1，1）（2，-3）之外所有點的集合”的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與集合A={y|y=x2-2x+3}相等的集合是（　�。�
A、RB、{x|x≤2}C、{x|x≥2}D、{x|x≥0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x2=1}，B={x|x2-3x+2=0}，則集合A∪B=（　�。�
A、{1}B、{1，2}C、{-1，1，2}D、{-1，1，-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＜1}，集合B={x|lgx＞0}，則A∪B=（　　）
A、{x|x＞0}
B、{x|x＞1}
C、{x|x＞1}∪{x|x＜0}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|3+2x-x2＞0}，N={x|lgx≥0}，則M∪N=（　　）
A、（3，+∞）B、[1，3）C、（1，3）D、（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={3，6，9}，M∪N=M，則集合N不可能為（　�。�
A、∅B、MC、{3，9}D、{2，9}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x-1）（x+1）＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）B、（1，2）C、（-∞，-1）∪（0，+∞）D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={-1，0，1，2}，B={x|x2＞x}，則A∩B為（　�。�
A、{-1，0}B、{-1，2}C、{0，1}D、{1，2}

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