Question

如圖，有一個算法流程圖．在集合A={x∈R|-10≤x≤10}中隨機地取一個數(shù)值做為x輸入，則輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率值為

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：分析題中程序框圖，可以得到該程序的功能是計算分段函數(shù)的值，根據(jù)題意可以求得分段函數(shù)，結(jié)合y的值在（-5，3），分類討論，列出關(guān)于x的不等式，求解即可得到x的取值范圍，從而得到所求概率．

解答： 解：根據(jù)程序框圖可知，其功能為計算y=

x+3，x＜0 0，x=0 x-5，x＞0

，
∵輸出的y值落在區(qū)間（-5，3），即-5＜y＜3，
①當(dāng)x＜0時，y=x+3，
∴-5＜x+3＜3，解得-8＜x＜0，
故-8＜x＜0符合題意；
②當(dāng)x=0時，y=0∈（-5，3），
故x=0符合題意；
③當(dāng)x＞0時，y=x-5，
∴-5＜x-5＜3，解得0＜x＜8，
故0＜x＜8符合題意．
綜合①②③可得，x的取值為（-8，8），
∵在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機抽取一個數(shù)值做為x，
故輸出的y值落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為

8-(-8)

10-(-10)

=

4

5

=0.8．
故答案為：0.8．

點評：本題考查了程序框圖，重點考查了條件結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，本題的解題關(guān)鍵在于弄清程序框圖的功能是求分段函數(shù)的值，對于分段函數(shù)，一般運用分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解．還考查了幾何概型的應(yīng)用，本題的幾何概型的測度為“長度”，屬于基本知識的考查．