6．已知O是復(fù)平面的原點，如果向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1-2i和2+i，那么向量$\overrightarrow{AB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+3i．

分析 利用向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$，可得其坐標(biāo)，利用幾何意義得到所對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

解答 解：向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，1）-（1，-2）=（1，3）．
∴向量$\overrightarrow{AB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+3i．
故答案為：1+3i．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算、復(fù)數(shù)的幾何意義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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