（2012•河南模擬）若(
x
-
1
2
3x
)n的展開式中第四項為常數(shù)項，則n=
5
5
．
分析：由于(
x
-
1
2
3x
)n的展開式中第四項為 T4=
C
3
n
•(-
1
2
)3•x
n-5
2
 是常數(shù)項，故
n-5
2
=0，由此求得 n的值．
解答：解：由于(
x
-
1
2
3x
)n的展開式中第四項為 T4=
C
3
n
•x
n-3
2
•(-
1
2
)3•x-
3
3
 
=
C
3
n
•(-
1
2
)3•x
n-5
2
 是常數(shù)項，故
n-5
2
=0，n=5，
故答案為 5．
點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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i
1+i
=（　�。�

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3
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6
3
6
3
．

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