（2012•廣東模擬）已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）對(duì)于x∈R恒成立，且e為自然對(duì)數(shù)的底，則（　�。�
分析：構(gòu)造函數(shù)y=
f(x)
ex
 的導(dǎo)數(shù)形式，并判斷增減性，從而得到答案．
解答：解：∵f（x）＜f'（x） 從而 f'（x）-f（x）＞0 從而
ex[f′(x)-f(x)]
e2x
＞0
即[
f(x)
ex
]′＞0，所以函數(shù)y=
f(x)
ex
 單調(diào)遞增，
故當(dāng)x＞0時(shí)，
f(x)
ex
＞
f(0)
e0
=f（0），整理得出f（x）＞exf（0）
當(dāng)x=1時(shí)f（1）＞e•f（0），
當(dāng)x=2012時(shí)f（2012）＞e2012•f（0）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)M為⊙O的弦AB上的一點(diǎn)，連接MO．MN⊥OM，MN交圓于N，若MA=2，MB=4，則MN=
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響．
（1）求甲射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，問(wèn)：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？
（3）設(shè)甲連續(xù)射擊3次，用ξ表示甲擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=29，則n為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=8，則a5=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案