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已知tanα=3，求2sin2α+5cos2α的值．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數間基本關系化簡，再弦化切后將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=3，
∴2sin2α+5cos2α=
2sin2α+5cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+5
tan2α+1
=
18+5
10
=2.3
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z1=1+i，z2=3-i，則z1•z2=（　�。�
A、4B、2+iC、4+2iD、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數（
1
2
+
3
2
i）3的值為（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）
（1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（2）若f（x）在區(qū)間[
1
2
，4]上取得最大值為5，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上的偶函數，且滿足f（1-x）=f（1+x）（x∈R）．記Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知當x∈I°時，f（x）=x2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設k∈N*，Mk表示使方程f（x）=ax在x∈Ik上有兩個不相等實根的a的取值集合．
①求M1；②求Mk．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=
4-x
+lg（3x-9）的定義域為A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）若A∩B=A．求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（3x+
π
4
）．若α是第二象限的角，f（
α
3
）=
4
5
cos（α+
π
4
）cos2α，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用單調性定義證明函數f（x）=
x-2
x+1
在（-1，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+1）=
2
x+1
，求f（x）．

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