已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交于A、B兩點，且|AB|＝2時，求直線l的方程．


解：將圓C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得標準方程為x2＋(y－4)2＝4，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2.

(1)若直線l與圓C相切，

則有＝2.解得a＝－.

(2)過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質，

得

解得a＝－7或a＝－1.

故所求直線方程為7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an＋1＝3Sn(n＝1,2,3，…)，則log4S10＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面直角坐標系中，過原點O的直線l與曲線y＝ex－1交于不同的A，B兩點，分別過點A，B作y軸的平行線，與曲線y＝ln x交于點C，D，則直線CD的斜率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如右圖所示，圓O1和圓O2的半徑長都等于1，|O1O2|＝4.過動點P分別作圓O1，圓O2的切線PM，PN(M，N為切點)，使得|PM|＝|PN|.試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過點(3,1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為(　　)

A．2x＋y－3＝0                          B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0                          D．4x＋y－3＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸交于點A，與y軸交于點B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦長為2，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C：＋＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(3,0)，且點在橢圓C上，則橢圓C的標準方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F1，F2分別是雙曲線x2－＝1的左、右焦點，A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，若|AF2|＝2且∠F1AF2＝45°.延長AF2交雙曲線右支于點B，則△F1AB的面積等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)經(jīng)過點P，離心率e＝，直線l的方程為x＝4.

(1)求橢圓C的方程；

(2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(不經(jīng)過點P)，設直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3.問：是否存在常數(shù)λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

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