設(shè)m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且l與圓x2+y2=4相交所得弦長為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB面積的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a= (ω>0,x≥0),函數(shù)f(x)=a·b的第n(n∈N*)個(gè)零點(diǎn)記作xn(從左向右依次計(jì)數(shù)),則所有xn組成數(shù)列{xn}.
(1)若ω=,求x2;
(2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π,求數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)和S100.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C1:x2+y2-2mx+m2=4,圓C2:x2+y2+2x-2my=8-m2(m>3),則兩圓的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.內(nèi)切
C.外切 D.相離
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當(dāng)a為何值時(shí),直線l與圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2時(shí),求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓+=1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則·的最大值為( )
A.2 B.3 C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1、F2分別是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),M、N分別為其短軸的兩個(gè)端點(diǎn),且四邊形MF1NF2的周長為4,設(shè)過F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=.
(1)求|AF2|·|BF2|的最大值;
(2)若直線l的傾斜角為45°,求△ABF2的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等比數(shù)列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,則an等于( )
(A)(-2)n-1 (B)-(-2)n-1
(C)(-2)n (D)-(-2)n
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