在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A（4，
π
3
），B（5，-
5π
6
），則△OAB的面積是
 
；
分析：欲求△OAB的面積，根據(jù)極角可得三角形的內(nèi)角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖△OAB中，
OA=4，OB=5，∠AOB=2π-(
π
3
-(-
5π
6
))=
5π
6

?S△AOB=
1
2
•4•5•sin
5π
6
=5（平方單位）；
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)的應(yīng)用，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，A ( 
2
， 
5π
8
 )，B ( 2， 
3π
8
 )則△AOB的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)春一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為(2，
π
3
)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）P是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足3
OP
=
OQ
，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海模擬）在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則O點(diǎn)到AB所在直線的距離是
12
5
12
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則三角形OAB的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4，
π
6
)，B(2，
5π
6
)，則|AB|=
2
7
2
7
．

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