寫(xiě)出下列命題的否定：

(1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；

(2)任何實(shí)數(shù)x都是方程5x－12＝0的根；

(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x＋y＞0；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)命題的否定：“并非所有自然數(shù)的平方是正數(shù)”或“有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)”．

　　(2)命題的否定：“并非任何實(shí)數(shù)x都是方程5x－12＝0的根”或“存在實(shí)數(shù)x不是方程5x－12＝0的根”．

　　(3)命題的否定：“并非對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x＋y＞0”或“存在實(shí)數(shù)x，對(duì)所有實(shí)數(shù)y，有x＋y≤0”．

　　(4)命題的否定：“所有的質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)”．

　　分析：存在性命題的否定，一般是在存在性量詞前加“不”或者把存在量詞改為全稱(chēng)量詞．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內(nèi)角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實(shí)根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實(shí)根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案