若函數(shù)f(x)=
(2b-1)x+b-1，x＞0
-x2+(2-b)x，x≤0
在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　　）
A．[1，2]B．(
1
2
，2]		C．（1，2]D．（1，2）
令f1（x）=（2b-1）x+b-1（x＞0），f2（x）=-x2+（2-b）x（x≤0），
要使f（x）在R上為增函數(shù)，須有f1（x）遞增，f2（x）遞增，且f2（0）≤f1（0），
即
2b-1＞0
2-b
2
≥0
0≤b-1
，解得1≤b≤2．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
2(a-1)x2+bx+(a-1)-1
的定義域?yàn)镽，則b-3a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]
B、[-3，+∞）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列4個(gè)命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（x）為增函數(shù)，則函數(shù)g(x)=
1
f(x)
在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（1，2）；
④函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則f（x）•g（x）在區(qū)間[-a，a]是偶函數(shù)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是：（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）若函數(shù)f(x)=
2，x＞0
x2，x≤0
，則滿足f（a）=1的實(shí)數(shù)a的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列4個(gè)命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（x）為增函數(shù)，則函數(shù)g(x)=
1
f(x)
在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是1＜m＜2；
④函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上都是奇函數(shù)，則f（x）•g（x）在區(qū)間[-a，a]（a＞0）是偶函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①，④
①，④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(2-a)x-
a
2
，(x＜1)
logax
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(x≥1)
在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、(1，
4
3
]
C、[
4
3
，2)
D、（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案