(本題14分) 設(shè)直線（其中，為整數(shù)）與橢圓交于不同兩點，，與雙曲線交于不同兩點，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
9
由消去化簡整理得
設(shè)，，則
      ①  ………4分
由消去化簡整理得
設(shè)，，則
      ②  …………8分
因為，所以，此時．
由得．
所以或．由上式解得或．當(dāng)時，由①和②得．因是整數(shù)，所以的值為，，，，，，．當(dāng)，由①和②得．因是整數(shù)，所以，，．于是滿足條件的直線共有9條．………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示的曲線只可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月
球附近一點P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ
繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①�、��、�＜    ④＞.
其中正確式子的序號是 (　 　 )
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線：過拋物線的焦點．
（1）求拋物線方程；
（2）設(shè)拋物線的一條切線，若∥，求切點坐標(biāo)．
（方法不唯一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運(yùn)動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點P（2,1）的雙曲線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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