Question

設(shè)x∈R，則“x²=1”是“x=1”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：解方程x²=1，易判斷“x²=1?x=1”與“x=1?x²=1”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，得到答案．
解答：當(dāng)x²=1時(shí)，x=±1，此時(shí)x=1不成立
故x²=1是x=1的不充分條件；
當(dāng)x=1時(shí)，此時(shí)x²=1一定成立
故x²=1是x=1的必要條件；
x∈R，則“x²=1”是“x=1”的必要不充分條件；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，分別判斷“x²=1?x=1”與“x=1?x²=1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．