【題目】已知函數(shù),,

1)求的解析式;

2)關(guān)于的不等式的解集為一切實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)關(guān)于的不等式的解集中的正整數(shù)解恰有個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1; 2 3.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡,即可求解;

2)由(1)化簡,并分離參數(shù),利用換元法,構(gòu)造法求出函數(shù)的最值,即可求解;

3)由(1)化簡,結(jié)合條件將不等式化為,利用函數(shù)的性質(zhì),列出不等式,即可求解.

1)由題意,函數(shù),,則,

所以函數(shù)的解析式;

2)由(1)和,可得,

的解集為

設(shè),則,即

又由函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù),

所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,則,

即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

3)由(1)和,可得,

因?yàn)椴坏仁?/span>的解集中正整數(shù)解恰好由3個(gè),

所以當(dāng)時(shí),有,

,則該不等式在上恒成立,與題設(shè)矛盾.

,所以,

設(shè)不等式的解集為,

又由函數(shù)的性質(zhì)和條件,

可得,所以,

解得,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市堅(jiān)持農(nóng)業(yè)與旅游融合發(fā)展,著力做好旅游各要素,完善旅游業(yè)態(tài),提升旅游接待能力.為了給游客提供更好的服務(wù),旅游部門需要了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,收集并整理了月至月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是(

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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(Ⅰ)若點(diǎn)是棱的中點(diǎn),求證: ∥平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若存在區(qū)間使得

(Ⅰ)上是單調(diào)函數(shù);

(Ⅱ)上的值域是,

則稱區(qū)間為函數(shù)倍值區(qū)間

下列函數(shù)中存在倍值區(qū)間的有______________(填上所有你認(rèn)為正確的序號)

;

;

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【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家A1,A2A33個(gè)歐洲國家B1,B2B3中選擇2個(gè)國家去旅游.

(1)若從這6個(gè)國家中任選2個(gè),求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率;

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國家包括A1,但不包括B1的概率.

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【題目】某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅,其中A戶型住宅每套面積為100平方米,B戶型住宅每套面積為80平方米,該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工,表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格:(單位:萬元平方米):

房號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A戶型

2.6

2.7

2.8

2.8

2.9

3.2

2.9

3.1

3.4

3.3

3.4

3.5

B戶型

3.6

3.7

3.7

3.9

3.8

3.9

4.2

4.1

4.1

4.2

4.3

4.5

1)根據(jù)表格數(shù)據(jù),完成下列莖葉圖,并分別求出A,B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù);

A戶型

B戶型

2.

3.

4.

2)該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售,購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號,每位購房者只有一次抽簽機(jī)會,小明是第一位抽簽的員工,經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元,抽簽后所抽得住房價(jià)格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買,否則,將放棄此次購房資格,為了使其購房成功的概率更大,他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽?

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(2)新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí),外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí).現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行,要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差不超過1分鐘,向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行?

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