【題目】某同學(xué)為研究函數(shù) 的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)f（x）的值域是 ．

【答案】[ , ]
【解析】解：Rt△PCF中，PF= =

同理可得，Rt△PAB中，PA=

∴PA+PF= +

∵當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，即P在矩形ADFE的對(duì)角線AF上時(shí)，PA+PF取得最小值 =

當(dāng)P在點(diǎn)B或點(diǎn)C時(shí)，PA+PF取得最大值 +1

∴ ≤PA+PF≤ +1，可得函數(shù)f（x）=AP+PF的值域?yàn)閇 ， ]．

故答案為：[ ， ]．

由題意，用CP的長(zhǎng)度表示出PA、PF，在△PAF中，PA+PF≥AF，當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，當(dāng)P在點(diǎn)B或點(diǎn)C時(shí)取得最大值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，設(shè) ．
（Ⅰ）若f（α）=2，求 的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項(xiàng)和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）．

（1）若橢圓的離心率為 ，且點(diǎn)（1， ）在橢圓上，
①求橢圓的方程；
②設(shè)P（﹣1，﹣ ），R、S分別為橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線PR和PS與y軸和x軸相交于點(diǎn)M，N，求直線MN的方程．
（2）設(shè)D（b，0），過D點(diǎn)的直線l與橢圓C交于E、F兩點(diǎn)，且E、F均在y軸的右側(cè)， =2 ，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖扇形AOB是一個(gè)觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為 ，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成．其中D在線段OB上，且CD∥AO，設(shè)∠AOC=θ，

（1）用θ表示CD的長(zhǎng)度，并寫出θ的取值范圍．
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路最長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a0∈R，an+1=2n﹣3an ， （n=0，1，2，…）
（1）設(shè)bn= ，試用a0 ， n表示bn（即求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式）；
（2）求使得數(shù)列{an}遞增的所有a0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中，小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，且該幾何體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1是以C1（3，1）為圓心， 為半徑的圓．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2：ρsinθ﹣ρcosθ=1．
（1）求曲線C1的參數(shù)方程與直線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線C2與曲線C1相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC1的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，若對(duì)任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣2，e）
B.（﹣∞，e）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案