如圖1-4-5,已知D是△ABC的邊AC上一點(diǎn),AB2=ADAC,S△ABD= S△DBC,求AB∶AC.

圖1-4-5

解:∵AB2=ADAC,∴=.

又∵∠A=∠A,

∴△ABC∽△ADB.

∴()2=.

又∵S△ABD= S△DBC,

∴S△ABD=S△ACB,即.

∴()2=,即=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜邊AB的中點(diǎn),DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延長(zhǎng)線于E,BG⊥BA,交DC延長(zhǎng)線于H,交AC延長(zhǎng)線于G.?

圖1-3-16

求證:(1)GH·CE =DF·BC;?

(2)DC2=DF·DE;?

(3)CH·CD =GH·DE;?

(4)GB∶BA =CH∶BH;?

(5)CH·EF =BA·DF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-2-3,已知l1∥l2∥l3,AM=3,BM=5,CM=4.5,EF=16.

圖1-2-3

求DM、EK、FK的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-5,已知AB為⊙O直徑,P為AB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,設(shè)切點(diǎn)為C.

(1)請(qǐng)你連結(jié)AC,作∠APC的平分線,交AC于點(diǎn)D,測(cè)量∠CDP的度數(shù).

(2)當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠CDP的度數(shù)作何變化?請(qǐng)你猜想,并證明.

圖2-4-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-3-16,已知Rt△ABC中,D是斜邊AB的中點(diǎn),DE⊥AB于D,交AC于F,交BC延長(zhǎng)線于E,BG⊥BA,交DC延長(zhǎng)線于H,交AC延長(zhǎng)線于G.

圖1-3-16

求證:(1)GH·CE =DF·BC;

(2)DC2=DF·DE;

(3)CH·CD =GH·DE;

(4)GB∶BA =CH∶BH;

(5)CH·EF =BA·DF.

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