【題目】袋中有相同的5個白球和4個黑球，從中任意摸出3個，求下列事件發(fā)生的概率.

（1）摸出的全是白球或全是黑球、

（2）摸出的白球個數(shù)多于黑球個數(shù).

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）從袋中任意摸出3個球有種不同情況，摸出的全是白球有種不同情況，摸出的全是黑球有種不同情況，計(jì)算概率得到答案.

（2）摸出的3個球都是白球的事件，記為；摸出2個白球，1個黑球的事件，記為.計(jì)算概率得到答案.

（1）設(shè)從袋中摸出的3個球全是白球或全是黑球的事件為，

從袋中任意摸出3個球有種不同情況，

摸出的全是白球有種不同情況，

摸出的全是黑球有種不同情況，

因?yàn)閺拇腥我饷?/span>3個球的所有情況都是等可能的，

所以.

（2）設(shè)從袋中摸出的白球個數(shù)多于黑球個數(shù)的事件為.

事件包含兩個基本事件：

第一個，摸出的3個球都是白球的事件，記為；

第二個，摸出2個白球，1個黑球的事件，記為.

，.

所以，.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；

（2）有一動圓的半徑為，圓心在上，若動圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）在軸正半軸上，是否存在某個確定的點(diǎn)，過該點(diǎn)的動直線與曲線交于，兩點(diǎn)，使得為定值.如果存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該圓相切，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩個相異點(diǎn)，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩個相異點(diǎn)，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等高的正三棱錐P-ABC與圓錐SO的底面都在平面M上，且圓O過點(diǎn)A，又圓O的直徑AD⊥BC，垂足為E，設(shè)圓錐SO的底面半徑為1，圓錐體積為。

(1)求圓錐的側(cè)面積；

(2)求異面直線AB與SD所成角的大�。�

(3)若平行于平面M的一個平面N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為，求三棱錐的側(cè)棱PA與底面ABC所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn),且與圓外切于點(diǎn),過點(diǎn)作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)為M,N.

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)試問直線MN是否恒過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ∥，且 , ， .

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（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案