（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時，取得極值.

⑴求在上的最大值與最小值.

⑵試討論方程：解的個數(shù).

解析：（1）：由已知：-------------------（2分）

   

      如下表-----------------------------------------------------------------------（4分）

大于0

   0

  小于0

  0

 大于0

遞增

極大值

 遞減

極小值

遞增

故有：時，最大值為=0-------------------------------------（5分）

                  最小值為-------------------------------------------（6分）

（2）：-------------------------------------（7分）

      如下圖：---------------------------------（8分）

        ------------------------------------（10分）

   故有：

   

        

------------------------------------------------------------------------------（13分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點(diǎn)．過橢圓的右焦點(diǎn)F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與所在的直線交于點(diǎn)Q.

（1）求橢圓的方程：

（2）是否存在這樣直線，使得點(diǎn)Q恒在直線上移動？若存在,求出直線方程,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考文）（12分）某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進(jìn)入第二輪測試，否則被淘汰;在第二輪測試中若筆試與面試全部通過,則被確認(rèn)為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為；兩者均不通過，則淘汰�，F(xiàn)知有一報(bào)考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核，筆試，面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為，假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響.試求：

 （1）該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率.

 （2）該生未通過自主招生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）

定義：將一個數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．已知無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比均為．

   （１）試求無窮等比子數(shù)列（）各項(xiàng)的和；

   （２）已知數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列各項(xiàng)的和為，求這個子數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （３）證明：在數(shù)列的所有子數(shù)列中，不存在兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項(xiàng)的和相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）

已知是橢圓的頂點(diǎn)（如圖）,直線與橢圓交于異于頂點(diǎn)的兩點(diǎn),且．若橢圓的離心率是,且．

（１）求此橢圓的方程；

（２）設(shè)直線和直線的傾斜角分別

為．試判斷是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考理）（12分）

在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題．假設(shè)：答對題（），就得到獎金元，且答對題的概率為（），并且兩次作答不會相互影響．

（１）當(dāng)元，，元，時，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎金為，求的分布列和．

（２）若，，若答題人無論先回答哪個問題，答題人可能得到的獎金一樣多，求此時的值．

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同步練習(xí)冊答案