科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù)),其圖象是曲線.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若存在唯一的實數(shù),使得與同時成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知點為曲線上的動點,在點處作曲線的切線與曲線交于另一點,在點處作曲線的切線,設(shè)切線的斜率分別為.問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點,,動點滿足.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)在直線:上取一點,過點作軌跡的兩條切線,切點分別為.問:是否存在點,使得直線//?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一種圓錐型金屬鑄件的高為,底面半徑為,現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型(如圖所示),并要求圓柱的體積最大,求圓柱的最大體積及此時圓柱的底面半徑和高
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,t]上的最小值為-1,則實數(shù)t的取值范圍是 .
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