已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)滿足

   (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

 (2)在直線上取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軌跡的兩條切線,切點(diǎn)分別為.問(wèn):是否存在點(diǎn),使得直線//?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.


 (1)設(shè),則,,,

,得,化簡(jiǎn)得.

故動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程.    

(2)直線方程為,設(shè), ,

過(guò)點(diǎn)的切線方程設(shè)為,代入,得

,得,所以過(guò)點(diǎn)的切線方程為

同理過(guò)點(diǎn)的切線方程為.所以直線MN的方程為,

//,所以,得,而,

故點(diǎn)的坐標(biāo)為


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2,若.

(Ⅰ)求此橢圓的方程;

(Ⅱ)點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),直線與橢圓交于、兩點(diǎn)(在第一象限內(nèi)),又是此橢圓上兩點(diǎn),并且滿足,求證:向量共線.

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已知函數(shù)f(x)=x|mx|(x∈R),且f(4)=0.

(1)求實(shí)數(shù)m的值

(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)

(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間

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在平面直角坐標(biāo)系中,若動(dòng)點(diǎn)到兩直線的距離之和為,則的最大值為     

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如圖,點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心,過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,圓與邊相切于點(diǎn).若,求的度數(shù).

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在正方體中,既與也與共面的棱的條數(shù)為        

 


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點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn),定點(diǎn),則 的最大值為        

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已知,則__     ___

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已知直線的方向向量分別為,若,則實(shí)數(shù)=        

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