已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，與y軸交于另一點(diǎn)B．

(Ⅰ)求證：|OA|·|OB|為定值；

(Ⅱ)若直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　解：由題知，圓方程為，

　　化簡(jiǎn)得

　　(Ⅰ)，

　　＝

　　(Ⅱ)，則原點(diǎn)在的中垂線上，

　　設(shè)的中點(diǎn)為，則．

　　三點(diǎn)共線，則直線的斜率或，知圓心或，所以圓方程為或，

　　由于當(dāng)圓方程為時(shí)，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去．

　　圓方程為．


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已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（1）若t=2，寫(xiě)出圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知圓C以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）若直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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