如果a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，那么a2-a3+a4=    ．
【答案】分析：首先分析題目已知a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，發(fā)現(xiàn)等式左邊只有第一項(xiàng)含有x4，故比較等式兩邊x4的系數(shù)可直接得到a1=1，再根據(jù)特殊值的方法把x=1，x=0代入等式求出a1，a2，a3，a4，a5，的關(guān)系即可求解出答案．
解答：解：因?yàn)橐阎猘1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，
比較等式兩邊x4的系數(shù)可直接得到a1=1，
又令x=1代入等式，得a5=1，
令x=0代入等式，得a1-a2+a3-a4+a5=0，
所以a2-a3+a4=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二項(xiàng)式的系數(shù)的問(wèn)題，其中涉及到特殊值代入等式比較系數(shù)的方法，這種思想在求二項(xiàng)式的問(wèn)題中經(jīng)常用到，同學(xué)們需要多加理解掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如果a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，那么a2-a3+a4=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個(gè)條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對(duì)任意的{x，y}⊆A，至少存在一個(gè)i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)
．
a11 a12 … a1m
a21 a22 … a2m
… … … …
an1 an2 … anm
（Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請(qǐng)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的表格，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當(dāng)n=7時(shí)，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請(qǐng)先畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的7行3列的一個(gè)數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時(shí)，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個(gè)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，那么a2-a3+a4=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，那么a2-a3+a4=    ．

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