某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響.
（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E.
解:設(shè)“科目A第一次考試合格”為事件A，“科目A補(bǔ)考合格”為事件A2；“科目B第一次考試合格”為事件B，“科目B補(bǔ)考合格”為事件B.
(Ⅰ)不需要補(bǔ)考就獲得證書的事件為A1·B1,注意到A1與B1相互獨(dú)立，
則.
答：該考生不需要補(bǔ)考就獲得證書的概率為.            ………6分
(Ⅱ)由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得….7分
            ……8分
      ……9分
    ……10分
故          ……….12分

2
3
4
P



　　　　　　
答：該考生參加考試次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.  ……..15分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則等于（   ）
A．B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，已知，若,則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓過(guò)O（0，0）、A（1，0）、B（0，-1）三點(diǎn)，則圓的方程是（   ）
A．x2+y2+x-y="0" B．x2+y2-x+y="0"
C．x2+y2+x+y="0"D．x2+y2-x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是（  ）
A．36　B．18 　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定圓，動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓相切，記動(dòng)圓圓
心的軌跡為．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，證明直線與曲線恒有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一個(gè)更一般的結(jié)論？并且對(duì)雙曲線寫出一個(gè)類似的結(jié)論（皆不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓過(guò)點(diǎn)、,且圓心在直線上.
（Ⅰ）求圓的方程;
（Ⅱ）求圓過(guò)點(diǎn)的最短弦所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C過(guò)點(diǎn)（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點(diǎn)A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
（1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關(guān)系式；
（2）若圓與直線AB相切且△AOB面積最小，求直線AB的方程.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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