某企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品每噸需A原料、B原料及獲利情況如表．若該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過26噸，B原料不超過36噸，那么該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得最大利潤是（　�。�
  A原料 B原料 每噸獲利
甲 6噸 4噸 10萬元
乙 2噸 6噸 6萬元
A、24萬B、40萬
C、50萬D、54萬
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=10x+6y，再利用z的幾何意義求最值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，則該企業(yè)可獲得利潤為z=10x+6y，
則滿足條件的約束條件為
6x+2y≤26
4x+6y≤36
x，y≥0
，即
3x+y≤13
2x+3y≤18
x，y≥0
，
滿足約束條件的可行域如下圖所示

∵z=10x+6y，
∴y=-
5
3
x+
z
6
，平移直線y=-y=-
5
3
x+
z
6
，由圖可知，當直線經(jīng)過P時z取最大值，
由
3x+y=13
2x+3y=18
，解得
x=3
y=4
，即P（3，4），
∴z的最大值為z=10×3+6×4=54（萬元）．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，建立約束條件，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤4
0≤y≤5
4y≥x
給出，若M（x，y）為D上的動點，點A（2，-1），則z=|
OM
-
OA
|的最小值為（　�。�
A、
5
B、
6
17
17
C、
3
6
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x+1，x≥0
-x+1，x＜0
，則函數(shù)g（x）=f（x）-e-x的零點個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C是y=f（x）（x∈R）的圖象，則（　�。�
A、直線x=1與C可能有兩個交點
B、直線x=1與C有且只有一個交點
C、直線y=1與C有且只有一個交點
D、直線y=1與C不可能有兩個交點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“如果x⊥y，y∥z，則x⊥z”是假命題，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形可能是（　　）
A、全是直線
B、全是平面
C、x，z是直線，y是平面
D、x，y是平面，z是直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
為互相垂直的單位向量，若向量λ
e1
+
e2
與
e1
+λ
e2
的夾角等于30°，則實數(shù)λ等于（　　）
A、±2
3
B、±
3
C、±
3
3
D、
3
或
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=lnx+ax（a＜-
1
2
），當x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．求x∈（0，2）時f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=
1
2
，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．
（Ⅰ）令bn=a2n-1，判斷{bn}是否為等差數(shù)列，并求出bn；
（Ⅱ）記{an}的前2n項的和為T2n，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足3Sn=4028+an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項的乘積，問n取何值時，f（n）有最大值？

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同步練習(xí)冊答案