數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），則a6=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列{an}從第二項起構成以2為首項，以3為公比的等比數(shù)列，求出其通項公式后得答案．
解答： 解：由an+1=2Sn（n≥1），得
an=2Sn-1（n≥2），
兩式作差得：an+1-an=2an（n≥2），
即an+1=3an（n≥2），
由a1=1，an+1=2Sn得a2=2．
∴數(shù)列{an}從第二項起構成以2為首項，以3為公比的等比數(shù)列．
∴an=a2•qn-2=2•3n-2（n≥2）．
∴a6=2•34=162．
故答案為：162．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關系的確定，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某志愿者到某山區(qū)小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數(shù)的調查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關？
幸福感強幸福感弱合 計
留守兒童
非留守兒童
合 計
（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率．
參考公式：Χ2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
；  附表：
P（x2≥k）0.0500.010
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：2f（x）+3f（x-1）=4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線C：f（x）=lnx-ex（e=2.71829…），f′（x）表示f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足a1=e，an+1=2f′（
1
an
）+3e，求證：數(shù)列{an}中的任意三項都不能構成等差數(shù)列；
（Ⅲ）對于曲線C上的不同兩A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2），是否存在唯一x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于f′（x0）？證明的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+
1
x
（x≥
1
2
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3sinα+cosα
3cosα-sinα
=2，則2+3sin（α-3π）sin（
3π
2
-α）-cos2（-α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
a
•
b
=3，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且當0≤x≤2時，f（x）=x2+x，若f（m+1）≥f（1-m），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為
3
a
6
，則
c
b
+
b
c
的最大值是
 
．

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