已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤2時，f（x）=x2+x，若f（m+1）≥f（1-m），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用奇函數(shù)的解析式和圖象的對稱性，判斷函數(shù)在[-2，2]上的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化成關(guān)于m的不等式組求解．
解答： 解∵：當(dāng)0≤x≤2時，f（x）=x2+x，∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷在[0，2]上單調(diào)遞增，
∵函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，∴根據(jù)圖象關(guān)于原點對稱，可知f（x）在[-2，2]上單調(diào)遞增，
不等式f（m+1）≥f（1-m）可轉(zhuǎn)化為
-2≤1-m≤2
-2≤m+1≤2
1-m≤1+m
即
-2≤1-m
m+1≤2
1-m≤1+m
，
可得0≤m≤1，
故答案為：[0.1]
點評：本題考查了奇函數(shù)單調(diào)性和不等式組的解法，計算容易出錯，仔細(xì)一點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2ln|x|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=kx-1有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字2，3組成五位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的五位數(shù)共有
 
個．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
1
(x+
1
x2
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N+），則a2014的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，則a10=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
即：1+2+3+…+n=
(n+1)×n
2
．
類比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
n×(n+1)×(n+2)
3
．
類比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n項和為：
 
．

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