【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,x軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的方程為 (θ為參數),曲線C2的極坐標方程為C2:ρcosθ+ρsinθ=1,若曲線C1與C2相交于A、B兩點.
(1)求|AB|的值;
(2)求點M(﹣1,2)到A、B兩點的距離之積.
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【題目】類似于十進制中的逢10進1,十二進制的進位原則是逢12進1,采用數字0,1,2,…,9和字母M,N作為計數符號,這些符號與十進制的數字對應關系如下表:
十二進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | M | N |
十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如,因為563=3×122+10×12+11,所以十進制中的563在十二進制中被表示為3MN(12).那么十進制中的2008在十二進制中被表示為( )
A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)
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【題目】已知圓M:,直線l:,A為直線l上一點.
若,過A作圓M的兩條切線,切點分別為P,Q,求的大;
若圓M上存在兩點B,C,使得,求點A橫坐標的取值范圍.
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【題目】已知cos(α﹣β)=﹣ ,cos(α+β)= ,且(α﹣β)∈( ,π),(α+β)∈( ,2π),則cos2α=( )
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣
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【題目】已知函數f(x)= sin2x+ sin2x.
(1)求函數f(x)的單調遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f( )= ,△ABC的面積為3 ,求a的最小值.
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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系,現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數,得到如下資料:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(Ⅰ)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數分別為m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率.
(Ⅱ)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據,請根據這5天中的另3天的數據,求出y關于x的線性回歸方程 = x+ .
(參考公式: = , = ﹣ )
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【題目】已知函f(x)=ax2﹣ex(a∈R). (Ⅰ)a=1時,試判斷f(x)的單調性并給予證明;
(Ⅱ)若f(x)有兩個極值點x1 , x2(x1<x2).
(i) 求實數a的取值范圍;
(ii)證明:﹣ . (注:e是自然對數的底數)
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數方程為(為參數, ),以為極點, 軸非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)求已知曲線和曲線交于兩點,且,求實數的值.
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數),直線的參數方程為(為參數),且直線與曲線交于兩點,以直角坐標系的原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2) 已知點的極坐標為,求的值
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