【題目】已知圓M：，直線l：，A為直線l上一點．

若，過A作圓M的兩條切線，切點分別為P，Q，求的大��；

若圓M上存在兩點B，C，使得，求點A橫坐標的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

確定是等腰直角三角形，可得，同理得，即可求的大小；

從直線上的點向圓上的點連線成角，當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角，不妨設(shè)切線為AP，AQ，則為時，為，所以MA的長度為4，故可確定點A的橫坐標的取值范圍．

由題知，即AM為M點到直線l的距離，，

在直角三角形APM中，，，

是等腰直角三角形，

，

同理得

由題意，從直線上的點向圓上的點連線成角，

當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角，

不妨設(shè)切線為AP，AQ，則為時，為，所以MA的長度為4，

故問題轉(zhuǎn)化為在直線上找到一點，使它到點M的距離為4．

設(shè)，則

，

或5

點A的橫坐標的取值范圍是

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