20、AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，DC是⊙O的切線，若半徑為2，則AD•OC的值為
8
．
分析：連接BD，先利用AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，求得BC是圓O的切線，AB是直徑，∠ADB=∠CBA=90°，由切線長定理得CD=BC，∠2=∠4，由等腰三角形的頂角的平分線與底邊上的高重合知CE⊥BD，由同角的余角相等得，∠2=∠3，所以可證明△CBO∽△BDA，則得到OB：AD=OC：AB，代入數(shù)值即可求得AD•OC=OB•AB=2×4=8．
解答：解：如圖，連接BD，
∵AB是⊙O的直徑，BC⊥AB
∴BC是圓O的切線
∵AB是直徑
∴∠ADB=∠CBA=90°
∵CD=BC，∠2=∠4
∴∠2=∠3
∴△CBO∽△BDA
∴OB：AD=OC：AB
∴AD•OC=OB•AB=2×4=8．
點評：本題利用了切線的概念，切線長定理，直徑對的圓周角是直角，同角的余角相等相似三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，過OA的中點G作弦CE⊥AB于G，點D為優(yōu)弧CBE上（除點B外）一動點，過D分別作直線CD，ED交直線AB于點F，M．
（I）求∠FDM的值．
（II）若⊙O的直徑長為4，M為OB的中點，求△CED的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點（異于A、B），過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點．
（1）求證：直線ED⊥平面VBC；
（2）若VC=AB=2BC，求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點（點C不與A、B重合），過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分別是VA、VC的中點，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D．
求證：AC平分∠BAD．
B：把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?為參數(shù)）；     （2）
x=1-3t
y=4t
（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：
（1）BE•DE+AC•CE=CE2；
（2）E，F(xiàn)，C，B四點共圓．

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