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【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積的經驗公式為：.弧田（如圖1陰影部分）由圓弧和其所對弦圍成，弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式：圓面積矢.球缺是指一個球被平面截下的一部分，廈門嘉庚體育館近似球缺結構（如圖3)，若該體育館占地面積約為18000，建筑容積約為340000，估計體育館建筑高度(單位：)所在區(qū)間為（ ）

參考數據: ，，，

，.

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根據所給近似體積公式分別計算時的體積近似值.

詳解：設體育館建筑高度為，則，

若，則；若，則，若，則，

，∴，

故選B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象與x軸交于點A，B(點A在點B的左側)，函數的圖象與x軸交于點C，D(點C在點D的左側)，其中，.

(1)求證:函數與的圖象交點落在一條定直線上;

(2)若，求a，b和k應滿足的關系式:

(3)是否存在函數和，使得B，C為線段AD的三等分點?若存在，求的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，已知（），且.

（1）證明為等比數列，并求數列的通項公式；

（2）設，且證明；

（3）在（2）小問的條件下，若對任意的，不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、，點是圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為曲線.且直線交曲線于兩點（點在軸的上方）.

（1）求曲線的方程；

（2）試判斷直線與曲線的另一交點是否與點關于軸對稱？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數(，，)，在同一個周期內，當時，取得最大值，當時，取得最小值.

(1)求函數的解析式，并求在[0，]上的單調遞增區(qū)間.

(2)將函數的圖象向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到函數的圖象，方程在有2個不同的實數解，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)求函數的最小值及取到最小值時自變量x的集合；

(2)指出函數y＝的圖象可以由函數y＝sinx的圖象經過哪些變換得到；

(3)當x∈[0，m]時，函數y＝f(x)的值域為，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l.

(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長l；

(2)已知扇形的周長為10 cm，面積是4 cm2，求扇形的圓心角；

(3)若扇形周長為20 cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？

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