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數列{an}的前n項和為sn，sn=an2+bn+c（a，b，c∈R，n∈N+）則“c=0”是{an}為等差數列的（　�。�
A、充分不必要條件
B、充要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：等差數列與等比數列
分析：根據充分必要條件的定義結合等差數列的性質，從而得到答案．
解答： 解：當c=0時，an=Sn-Sn-1=（an2+bn）-[a（n-1）2+b（n-1）]
=（an2+bn）-（an2-2an+a+bn-b）=2an-a+b．
∴a2-a1=（4a-a）-（2a-a）=2a，
∴c=0時，數列{an}為等差數列，
是充分條件；
若數列{an}是等差數列，則sn=na1+
n(n-1)d
2
=
d
2
n2+（a1-
d
2
）n=an2+bn+c，
∴c=0，是必要條件，
故選：B．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中，兩個函數相等的是（　　）
A、f（x）=
(x-1)2
，g（x）=x-1
B、f（x）=
x2-1
，g（x）=
x+1
•
x-1
C、f（x）=（
x-1
）2，g（x）=
(x-1)2
D、f（x）=
x-1，x≥0
-x-1，x＜0
，g（x）=
x2
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a2=3，a5=
1
9
，則公比q=（　　）
A、3
B、
1
3
C、±3
D、±
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，a1=1，a3=2，則a2=（　�。�
A、
3
2
B、
2
C、
2
或-
2
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中最小正周期為2π的函數是（　�。�
A、y=sin(x-
π
2
)
B、y=cos(2x+
π
3
)
C、y=cos(3x-
2π
3
)
D、y=tan(x-
π
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=-1，且 4an+1+2Sn=-1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{a2n}的前n項和為Tn，數列{a2n-1}的各項和為S，若不等式Tn＜k•S對于一切自然數n都成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數據為
ai，具體如表所示：
i12345678
ai4041434344464748
在對上述統(tǒng)計數據的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程  圖其中
.
a
是這8個數據的平均數．，則輸出的S的值是（　　）
A、5B、7C、40D、56

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科目：高中數學 來源： 題型：

設四面體的各條棱長都為1，若該四面體的各個頂點都在同一個球面上，求該球的表面積．

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同步練習冊答案