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．設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則            ②若，，，則
③若，，，則 ④若，，，則
正確命題的個數是
A．1B．2C．3D．4
D
，則存在有。因為所以，從而有，命題①正確；
，則。而，所以可得，命題②正確；
，則存在有。同理存在有，所以，從而可得。因為，所以。因為，所以，命題③正確；
設，因為，則存在，當時有。同理可得存在，當時有。所以，從而有。因為，所以。因為，所以，命題④正確。
綜上可得，選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，與所成的角為，與所成的角為，與所成的角為，則有
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列四個命題中
①兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；
②兩條直線沒有公共點，則這直線平行；
③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
④一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．
其中正確命題的個數
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，則直線BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n表示直線，α、β、γ 表示平面，給出下列四個命題，其中真命題為    (    )
①α∩β=m，n≌αn⊥m則a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 則n⊥m
③m⊥a，m⊥β，則α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
A．①②B．③④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
如圖，已知平面，，，,分別是的中點.
（1）求異面直線與所成的角的大小；
（2）求繞直線旋轉一周所構成的旋轉體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則與的位置關系是           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：正方體中，異面直線與所成角的大小等于　　　　　　

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