Question

已知m、n表示直線，α、β、γ 表示平面，給出下列四個命題，其中真命題為    (    )
①α∩β=m，n≌αn⊥m則a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 則n⊥m
③m⊥a，m⊥β，則α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

Answer 1

B

命題①中，可能只是相交不垂直，不正確；
命題②中，設(shè)，當(dāng)時可得，從而有，不正確；
過直線作兩個平面，分別于面相交于直線和，則，又相交，相交，所以，命題③正確；
，則或。當(dāng)時，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823200519316461.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。當(dāng)時，存在使得。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823200519316461.png" style="vertical-align:middle;" />所以，從而也有。所以命題④正確。
綜上可得，命題③④正確，故選B