Question

若⊙O₁與⊙O₂相切，且O₁O₂=5，⊙O₁的半徑r₁=2，則⊙O₂的半徑r₂是（　�。�

• A、3
• B、5
• C、7
• D、3或7

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：兩圓相切，包括了內(nèi)切或外切，即d=R+r，d=R-r，分別求解．

解答： 解：∵這兩圓相切
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是內(nèi)切或外切，
O₁O₂=5，⊙O₁的半徑r₁=2，
所以外切：r₁+r₂=5解得r₂=3或內(nèi)切：r₂-r₁=5，解得r₂=7．
故選：D．

點評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內(nèi)切d=R-r；內(nèi)含d＜R-r．