【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):
等級代碼數(shù)值 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
銷售單價(jià)(元 | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
(1)已知銷售單價(jià)與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);
(2)若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數(shù)值為98,請估計(jì)該等級的中國小龍蝦銷售單價(jià)為多少元?
參考公式:對一組數(shù)據(jù),,····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為:,.
參考數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù),實(shí)數(shù)),曲線(為參數(shù),實(shí)數(shù)).在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與交于,兩點(diǎn),與交于,兩點(diǎn).當(dāng)時,;當(dāng),.
(1)求和的值.
(2)求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐M-ABC中,MA=MB=MC=AC=,AB=BC=2,O為AC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊BC上,且.
(1)證明:BO平面AMC;
(2)求二面角N-AM-C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AP=AB=AD=1.
(Ⅰ)若直線PB與CD所成角的大小為,求BC的長;
(Ⅱ)求二面角B-PD-A的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù))時,求的極小值;
(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】稱直角坐標(biāo)系中縱橫坐標(biāo)均為整數(shù)的 點(diǎn)為“格點(diǎn)”,稱一格點(diǎn)沿坐標(biāo)線到原點(diǎn)的最短路程為該點(diǎn)到原點(diǎn)的“格點(diǎn)距離”,格點(diǎn)距離為定值的點(diǎn)的軌跡稱為“格點(diǎn)圓”,該定值稱為格點(diǎn)圓的半徑,而每一條最短路程稱為一條半徑.當(dāng)格點(diǎn)半徑為2005時,格點(diǎn)圓的半徑有________條.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用 (基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制,保費(fèi)是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強(qiáng)險(xiǎn)第二年價(jià)格計(jì)算公式具體如下:交強(qiáng)險(xiǎn)最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)(浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,出險(xiǎn)次數(shù)的就越多,費(fèi)率也就越髙,具體浮動情況如下表:
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險(xiǎn)次數(shù),得到下面的柱狀圖:
已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保,續(xù)保費(fèi)用為元.
(1)記為事件“”,求的估計(jì)值;
(2)求的平均估計(jì)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,,D為AB上一點(diǎn),且平面.
(1)求證:;
(2)若四邊形是矩形,且平面平面ABC,直線與平面ABC所成角的正切值等于2,,,求三樓柱的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,拋物線上存在一點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為,使是等邊三角形且面積為.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點(diǎn)是圓與拋物線的一個交點(diǎn),點(diǎn),當(dāng)取得最小值時,求此時圓的方程.
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