選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆黑龍江寶清縣高級(jí)中學(xué)高三理上期中試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有兩排座位,前排11個(gè)座位,后排12個(gè)座位,現(xiàn)安排2人就坐,規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是( )
A.234 B.346 C.350 D.363
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南鄭州一中高三文上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南鄭州一中高三文上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列,,則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和( )
A.44 B.33
C.22 D.11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
“鄭一”號(hào)宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后,為了及時(shí)將航天員求出,地面指揮中心的在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心(記為).當(dāng)返回艙距地面1萬米的點(diǎn)的時(shí)(假定以后垂直下落,并在點(diǎn)著陸),救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向,仰角為60°,救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向,仰角為30°,救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向.
(1)求兩救援中心間的距離;
(2)救援中心與著陸點(diǎn)間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南鄭州一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有六人排成一排,其中甲只能在排頭或排尾,乙丙兩人必須相鄰,則滿足要求的排法有( )
A.34種 B.48種
C.96種 D.144種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆貴州貴陽花溪清華中學(xué)高三文9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和,,且,().
(1)求和;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年安徽東至二中高二文上段測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正三棱柱中,為的中點(diǎn),為邊上的動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),證明平面;
(2)若,求三棱錐的體積.
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